Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S I ; R và đường thẳng ∆ đi qua tâm I của mặt cầu (S). Số mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:
A. 2
B. 1
C. Vô số
D. 3
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S(I;R) và đường thẳng △ đi qua tâm I của mặt cầu (S). Số mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:
A. 2
B. 1
C. Vô số
D. 3
Đáp án C
Ta có do (H) là mặt cầu nên có vô số mặt phẳng đối xứng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng
Δ
:
x
1
x
+
3
1
z
2
. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng
2
2
và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I A. I(1;-2;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ : x 1 = x + 3 1 = z 2 . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I
A. I(1;-2;2), I(5;2;10)
B. I(1;-2;2), I(0;-3;0)
C. I(5;2;10), I(0;-3;0)
D. I(1;-2;2), I(-1;2;-2)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
d
:
x
-
1
y
-
2
1
z
-
3
2
và hai mặt phẳng
α
:
x
+
2
y
+
2
z
+
1
0
,
β
:
2
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x - 1 = y - 2 1 = z - 3 2 và hai mặt phẳng α : x + 2 y + 2 z + 1 = 0 , β : 2 x - y - 2 z + 7 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng α và β có bán kính là:
A. 2 ∨ 12
B. 4 ∨ 144
C. 2 ∨ 2 3
D. 2 ∨ 2
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
d
:
x
-
1
y
-
2
1
z
-
3
2
và hai mặt phẳng
α
:
x
+
2
y
+
2
z
+
1
0
,
β
:
2
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x - 1 = y - 2 1 = z - 3 2 và hai mặt phẳng α : x + 2 y + 2 z + 1 = 0 , β : 2 x - y - 2 z + 7 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng α và β có bán kính là:
A. 2 ∨ 12
B. 4 ∨ 144
C. 2 ∨ 2 3
D. 2 ∨ 2
Trong mặt phẳng Oxy, cho I(-1;2), M(-3;5).
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và đi qua M.
b) Tìm m để đường thẳng (\(\Delta\)): 2x + 3y + m = 0 tiếp xúc với (C).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại 2 giao điểm A, B của (C) và (d): x - 5y - 2 = 0.
d) Tìm điểm C để tam giác ABC vuông và nội tiếp (C).
b, \(d\left(I;\Delta\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2+6+m\right|}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=9\\m=-17\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c, Dễ tìm được tọa độ A, B: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\left(-3,-1\right)\\B=\left(2,0\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: \(\Delta_1:ax+by+3a+b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I,\Delta_1\right)=\dfrac{\left|-a+2b+3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)^2=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2+12ab=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta_1:2x+3y+9=0\)
Tương tự tiếp tuyến tại B: \(\Delta_2:3x-2y-6=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, \(R=IM=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{13}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm ). Một đường thẳng đi qua S cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N . Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) cm IHSE nội tiếp
b) cm: OI.OER2
C) Cho SO2R và MNRcăn 3 . Tính S tam giác ESM theo R.
CÁC BN GIÚP MK CÂU C VS CÂU a,b VÀ PHẦN...
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm ). Một đường thẳng đi qua S cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N . Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) cm IHSE nội tiếp
b) cm: OI.OE=R2
C) Cho SO=2R và MN=Rcăn 3 . Tính S tam giác ESM theo R.
CÁC BN GIÚP MK CÂU C VS CÂU a,b VÀ PHẦN VẼ HÌNH KHỎI LÀM. HELP!!!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng
(
α
)
:
x
1
,
(
β
)
:
y
-
1
,
(
γ
)
:
z
1
. Bán kính của mặt cầu (S) bằng A.
33
B. 1 C.
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng ( α ) : x = 1 , ( β ) : y = - 1 , ( γ ) : z = 1 . Bán kính của mặt cầu (S) bằng
A. 33
B. 1
C. 3 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 0. Đường thẳng (d) đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d. A.
x
1
+
5
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 =0. Đường thẳng (d) đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
A. x = 1 + 5 t y = 2 - 6 t z = 3 + t
B. x = t y = 2 t z = 2 + t
C. x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 3 + t
D. x = 1 - t y = 2 + 6 t z = 3 + t
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô, cho hai đường thẳng x+ y-1 0 và 3x –y+ 5 0. Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I(3;3). A. 74 B. 55 C. 54 D. 65.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô, cho hai đường thẳng x+ y-1= 0 và 3x –y+ 5= 0. Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I(3;3).
A. 74
B. 55
C. 54
D. 65.
Đáp án B
Gọi hình bình hành là ABCD và
d:x+ y-1 = 0, ∆: 3x – y+ 5= 0 .
Không làm mất tính tổng quát giả sử
Ta có : 
. Vì I(3;3) là tâm hình bình hành nên C(7;4) ; 
=> Đường thẳng ACcó pt là: x- 4y + 9= 0.
Do 
=> Đường thẳng BC đi qua điểm C và có vtpt 
có pt là: 3x – y- 17= 0.
Khi đó :
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)